PENGEMBANGAN TEOREMA MENELAUS PADA SEGILIMA

Selva Amelia Sandi, Mashadi Mashadi, Sri Gemawati

Abstract


Abstract

Menelaus's theorem is basically for triangles. Some authors have developed in quadrilateral. In this paper the authors develop Menelaus’s theorem for the pentagon. The proofing process is done in a very simple way that is using Menelaus's theorem on the triangle by partitioning the pentagon into several triangles, wide comparison of the triangle, and similarity. The results obtained are the five points on the sides or the extension of the sides in line (colinear).

 

Keywords: pentagon, Menelaus’s theorem, Menelaus transversal.

 

 

Abstrak

Teorema Menelaus pada dasarnya adalah untuk segitiga. Beberapa penulis sudah mengembangkan dalam segiempat. Dalam tulisan ini penulis mengembangkan teorema Menelaus untuk segilima. Proses pembuktiannya dilakukan dengan cara yang sangat sederhana yaitu menggunakan teorema Menelaus pada segitiga dengan mempartisi segilima tersebut menjadi beberapa segitiga, perbandingan luas pada segitiga, dan kesebangunan. Hasil yang diperoleh adalah kelima titik yang berada pada sisi-sisi atau perpanjangan sisi-sisinya segaris (colinear).

Kata kunci: segilima, teorema Menelaus, transversal Menelaus.


Full Text:

PDF

References


Baharudin, A., Mashadi, Habibi Saleh, & Hasriati. Modifikasi Teorema Van Aubel pada Segitiga. Jurnal Mathematic Paedagogic. 7: 111-118.

Benitez, J. 2007. A Unified Proof of Ceva and Menelaus’s Theorems Using Projective Geometry. Journal for Geometry and Grafichs. 11: 39-44.

Pratiwi, D., Mashadi, & Sri Gemawati. 2018. Pengem-bangan Titik Miquel Dalam pada Sebarang Segiempat. Euclid. 5: 1-7.

Hoo, H. K. & Meng K. K. 1996. On Menelaus Theorem. Mathe-matical Medley. 1: 19-23.

Karlina, S., Mashadi, M. D. H. Gamal, & Hasriati. 2017. Multiple Kosnita Menggu-nakan Circumcenter Melalui Excenter. Jurnal Mathematic Paedagogic. 1: 135-145.

Mashadi. 2015. Geometri Lanjut. UR Press: Pekanbaru.

Mashadi. 2016. Pengajaran Mate-matika. UR Press: Pekanbaru.

Mulyadi, M., Mashadi, Habibi Saleh, & Hasriati. 2017. Pengem-bangan Teorema Van Aubel pada Segienam. Jurnal Mathematic Paedagogic. 1: 119-128.

Nurahmi. 2015. Pengembangan Teorema Ceva dan Menelaus pada Segiempat. Pekanbaru: Universitas Riau – pasca Matematika.

Pujiati, Mashadi, M. D. H. Gamal, & Hasriati. 2017. Pengajaran Multiple Kosnita Menggu-nakan Incenter Melalui Excenter bagi Siswa Sekolah Menengah. Jurnal Mathema-tic Paedagogic. 1: 103-110.

Wardiyah, A., Mashadi, & Sri Gemawati. 2016. Relations of Lemoine Circle with A Symmedian Point. Bulletin of Mathematics. 8:69-79.

Yiu, P. 2001. Introduction to the Geometry of the triangle. Lecture Notes. Department of Mathematics Florida Atlantic University.

Yuliardani, N., Mashadi, & Sri Gemawati. 2018. Pengem-bangan Teorema Napoleon pada Segienam. Journal of Medives. 2: 51-56.




DOI: https://doi.org/10.36294/jmp.v3i1.311

Refbacks

  • There are currently no refbacks.