MODIFIKASI TEOREMA VAN AUBEL PADA SEGITIGA

Amza Baharuddin, Mashadi Mashadi, Habibis Saleh, Hasriati Hasriati

Abstract


Secara umum Teorema Van Aubel dikontruksi dari segiempat sebarang. Pada tulisan ini akan dimodifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga. Jika setiap sisi segitiga sebarang dikontruksi persegi, masing-masing titik sudut segitiga dihubungkan dengan titik sudut persegi yang berada dihadapan sisi segitiga (sisi di depan sudut). Akan ditunjukkan, terdapat tiga pasang sisi berpotongan tegak lurus dan sama panjang. Selain itu, akan ditunjukkan segitiga yang orthologic. Pembuktian Modifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan aturan sinus dan aturan cosinus.

 

Kata kunci: Teorema Van Aubel, perpendicular, orthologic


Full Text:

PDF

References


A. Wardiah, Mashadi, S. Gemawati. 2016. Relationship Of Lemoine Circle With A Symmedian Point, JP Journal of Mathe-matical Sciences, Volume 17, Issue 2, Pages 23-33.

C. Alsina dan R. B. Nelsen. 2010. Charming Proofs: A Journey into Elegant Mathematics, The Mathematical Association of America, Hardbound.

C. Valentika, Mashadi, S. Gemawati. 2016. The Development Of Napoleon’s Theorem On Quadrilateral With Congruen-ce And Trigonometry, Bulletin of Mathematics, Vol. 08, No. 01, pp. 97–108.

D. N. V. Krishna. 2016. A new consequence of Van Aubel’s Theorem, Dapartemen t of Mathematics, 1, 1-9.

I. Patrascu dan Florentin Smarandache. 2010 A theorem about simultaneous ortholo-gical and homological triangles, Smarandhace Nations Journal, 1, 1-13.

I. Patrascu dan Florentin Smarandache. 2010. Pantazi's theorem regarding the bi-orthological triangles, Smarandhace Nations Journal, 1, 1-5.

Mashadi, C. Valentika, S. Gemawati. 2017. Development of Napoleon’s Theorem on the Rectanglesin Case of Inside Direction, International Journal of Theoretical and Applied Mathematics, 3(2): 54-57.

Mashadi. 2015.a. Geometri (edisi ke dua), Unri Press, Pekanbaru.

Mashadi. 2015.b.. Geometri lanjut, Unri Press, Pekanbaru.

Mashadi. 2016. Pengajaran Mate-matika, UR Press, Pekanbaru.

M. Corral, Trigonometry. 2009. Department of Mathematics at Schoolcraft College, Livonia Michigan.

M. D. Villiers. 2000. Generalizing Van Aubel Using Duality, Mathematics Magazine 73, 4, 303-307.

P. Glaister. 2015. A Van Aubel Theorem revisited, Applied Probability Trust, 33-36.

Y. Nishiyama. 2011 The beautiful Geometric theorem of Van Aubel, International Journal of Pure and Applied Mathe-matics, 1, 71-80




DOI: https://doi.org/10.36294/jmp.v1i2.137

Refbacks

  • There are currently no refbacks.