PENGAJARAN MULTIPLE KOSNITA MENGGUNAKAN ICENTER MELALUI EXCENTER BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH

Pujiati Pujiati, Mashadi Mashadi, M.D.H. Gamal M.D.H. Gamal, Hasriati Hasriati

Abstract


Teorema Kosnita pada umumnya dikontruksikan dengan circumcenter, yaitu menunjukkan konkurensi dari tiga garis yang menghubungkan tiga circumcenter dengan masing-masing titik sudut segitiga. Pada tulisan ini akan dikonstruksikan Kosnita dengan menggunakan excenter yang dihubungkan menjadi segitiga, selanjutnya dari segitiga luar dikontruksikan teorema Kosnita dengan menggunakan incenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan titik kosnita (multiple kosnita). Hasilnya terdapat 3 kontruksi yang konkuren, yaitu: incenter-circumcenter, incenter-incenter dan incenter-centroid. Dalam proses pembuktiannya hanya akan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep lain yang sangat sederhana sehingga dapat dengan mudah dipahami siswa tingkat sekolah.

 

Kata kunci: teorema Kosnita, excenter, incenter, circumcenter


Full Text:

PDF

References


D. Grinberg. 2003. On The Kosnita Point and The Reflection Triangle. Forum Geometri-corum. (3): 105-111.

Mashadi. 2012. Buku Ajar Geometri. Pusbangdik Universitas Riau. Pekanbaru.

Mashadi. 2015. Geometri Lanjut, UR Press, Pekanbaru.

Mashadi. 2016. Pengajaran Mate-matika. UR Press Pekanbaru.

Mashadi, S. Gemawati, Hasriati and H. Herlinawati. 2015. Semi Excircle of Quadrilateral. JP Journal. Math. Sci. 15 (1&2): 1-13.

Mashadi, S. Gemawati, Hasriati and P. Januarti. 2015. Semi Result on Excircle of Quadrilateral. JP Journal; Math. Sci. 14 (1 &2): 41-56.

I. Patrascu. 2010. O Generalizare a Teoremei Lui Cosnita, Smarandhace Nations Journal. (1) 102-103.

M. D Villiers. 2009. From the Fermat Point to the De Villiers Points of a Triangle. Proceeding of the 15th. Annual A MESA. Congress. University of free state.

Silvester, J. R. (2000). Ceva = (Menelaus)2. The mathematical gazette. 84: 268-271.

Weisstein, E. W. (2013). Excentral Triangle. Math Word Book. Wolfram Research.

Zukrianto, Mashadi, S.Gemawati. (2016). Quadrilateral and Semi Gergonne Point on it: Some Result and Analysis, Fundamental J. of Math and Mathematical Sciences; 6(2); 111-124.




DOI: https://doi.org/10.36294/jmp.v1i2.136

Refbacks

  • There are currently no refbacks.